Girobirotonda pentagonale elongata
Girobirotonda pentagonale elongata | |
---|---|
![]() | |
Tipo | Solido di Johnson J42 - J43 - J44 |
Forma facce | 10+10 Triangoli 10 Quadrati 2+10 Pentagoni |
Nº facce | 42 |
Nº spigoli | 80 |
Nº vertici | 40 |
Caratteristica di Eulero | 2 |
Incidenza dei vertici | 20(3.42.5) 2.10(3.5.3.5) |
Gruppo di simmetria | D5d |
Proprietà | Convessità |
Sviluppo piano | |
![]() | |
In geometria solida, la girobirotonda pentagonale elongata è un poliedro con 42 facce che può essere costruito, come intuibile dal suo nome, allungando una girobirotonda pentagonale, meglio nota come icosidodecaedro, inserendo un prisma decagonale tra la due rotonde pentagonali che la compongono.
Caratteristiche
[modifica | modifica wikitesto]Se tutte le sue facce sono poligoni regolari una girobirotonda pentagonale elongata è uno dei 92 solidi di Johnson, in particolare quello indicato come J43, ossia un poliedro strettamente convesso avente come facce dei poligoni regolari ma comunque non appartenente alla famiglia dei poliedri uniformi.[1]
Per quanto riguarda i 40 vertici di questo poliedro, su 20 di essi incidono due facce pentagonali e due triangolari, mentre sugli 20 incidono una faccia pentagonale, due quadrate e una triangolare.
Formule
[modifica | modifica wikitesto]Considerando una girobirotonda pentagonale elongata avente come facce dei poligoni regolari aventi lato di lunghezza , le formule per il calcolo del volume e della superficie risultano essere:
Poliedri correlati
[modifica | modifica wikitesto]Ruotando di 36° una rotonda rispetto all'altra si ottiene un'ortobirotonda pentagonale elongata, che è a sua volta un solido di Johnson.
Note
[modifica | modifica wikitesto]- ^ Norman W. Johnson, Convex Polyhedra with Regular Faces, in Canadian Journal of Mathematics, vol. 18, Canadian Mathematical Society, 1966, pp. 169-200, DOI:10.4153/CJM-1966-021-8. URL consultato il 14 luglio 2021.
Collegamenti esterni
[modifica | modifica wikitesto]- (EN) Eric W. Weisstein, Girobirotonda pentagonale elongata, su MathWorld, Wolfram Research.